2012/12/20

歐拉公式迷宮與水波奇遇日記

12/20 依然是個匆忙且遲到上班的早晨,我在文湖線捷運上聽著 the xx -intro 始終一如往常的發呆著看著日復一日的視線。那瞬間,聯想到最近要拍影片的視覺美感,仍舊翠綠的湖略帶點泥濘的灰與呼應南港軟體園區生冷的弧形卻經緯交錯的混亂建材與橋墩的水泥色,因為彎角的視野在俯視著映照雲彩的流動水面,波紋的美妙讓我聯想昨天才讚嘆過的日本設計師Tokujin Yoshioka的作品,浮現 Venice展中的古典與現代交融的 waterblock/ waterfall table 作品帶給我的啟發,材質巧妙的表現流動與靜止間凝結的視覺心理。 還在回想在這張設計的同時....




Venice Biennale 





好吧~我必須說,我確實是個知識淺薄與表面化的織品設計工作者,大概這幾年在傳產(紡織)待久了,對於探求新知或者美學的追求完全處於停滯狀態(或者本來就沒有任何水平高度可言,好像永遠只有內心的感動能描述罷了),在這幾秒 我腦中美好銀色水波凝結的的畫面完全被眼前台式招牌與捷運軌道給驚醒,好吧~是恍惚中清醒一點。

沒錯,我被隔壁的 "天文講義"給鎮住了, 我說: 不好意思,想請問一下這個是什麼 ?
(本來有用iphone拍的結果當機, 竟然沒存下來我心中覺得美妙的文字符號排列 , 傷心...)


我眼前被這串看起來像化學式還是數學公式深深的純粹覺得 寫 起 來 很 美...

他回 : 這是力學的公式。

我問: 力學? 那跟旁邊這個圖有甚麼關聯?




细长压杆临界力的欧拉公式 




他說: 這是在力量(Pcr)下 去計算多少的長度(L=0.7)會使物體彎曲的公式。

我問: 你念甚麼系?

他說: 土木

我問那和建築所學的力學有甚麼不同

他說建築的力學較偏重於設計上的應用,但土木是結構上的精準計算。




我到站了~簡單的說聲謝謝 ...就衝下車趕著上班! 但腦中仍然對於他的解釋完全模糊,
只憑著腦中漂亮的文字符號用GOOGLE找到粗淺的答案。

(這些圖片都是後來用google憑著我印象中的公式湊出來找出來的)

原來 這個公式叫做 "歐拉公式" 我被數學家 萊昂哈德·歐拉( Leonhard Paul Euler)的偉大與奧妙給嚇到了。





歐拉的簽名 


坦白說研究了一天,還是對這公式完全不懂!
但在世俗人的眼中,指我---大概還是對圖像與實際的東西感興趣...
这是瑞士法郎上的欧拉





瑞士法郎上的欧拉 









德国邮票上的欧拉。边上写着欧拉公式。 
↑ 這個設計(或許完全是"超自然"生成的) 真的美翻了...





苏联邮票上的欧拉。他的一只眼睛长期失明。 


資料來源: http://www.cchere.com/article/2052927



在維基百科裡提到: 歐拉年輕時曾研讀神學,他一生虔誠、篤信上帝,並不能容許任何詆毀上帝的言論在他面前發表。有一個廣泛流傳的傳說說到,歐拉在葉卡捷琳娜二世的宮廷裡,挑戰當時造訪宮廷的無神論德尼·狄德羅:「先生,,所以上帝存在,請回答!」不懂數學的德尼完全不知怎麼應對,只好投降。但是由於狄德羅事實上也是一位有作為的數學家,這個傳說有可能屬於虛構。




这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数学联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率∏,两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看它而不能理解它。


這個式子真得很美吧..... 如果有機會我真的想瞭解其中的哲學意義。後來讀到

哲學寫作,尤拉與高斯,何不兼容並蓄? --許益新
更覺得有趣了,,,於是我今天完全陷入在一個迷宮裡......


最後,我從數學裡看到了哲學 又忘了在哪個Link看到了 "媒體集中化如何危害民主?──反駁三大胡扯"---Wei Hung (洪偉)寫的16個論點之中 我完全認同媒體壟斷與政治與資本主義的關聯。 -----> 人為何相信媒體,為何媒體有權力迫使我們相信 ?


我呢, 毫無辨思的機會 即便我們輕易選擇在自己想去相信的媒體之下,仍舊像野兔不停的尋找....... 於是  如我今天 在 歐拉公式的一場迷宮理...




最後必須在今天的迷宮裡,我為自己的盲目尋找下個註解。



美學 神學 哲學 與 數學之間加上心理因素的關係中 ,我無從在自我淺薄的知識庫裡找到正確的脈絡,或者 它是一條無止盡的追尋,在美學探討的原裡中,我們陷入個人觀點與喜好(偏好)的原罪,就像是我們永遠在探討主觀與客觀之間,"天生的"也或者人造的想像它畢竟都是無法探求事實,然而,最後我在最現實的社會現況之下我找到了一個屬於我可以去達到的境地。如果文字之於事實的陳述,那麼影像變是我轉換與心間最真實的表達。最近我在看自己,回想這些年幫孩子(廣廣)拍的照片,我究竟在記錄真實? 還是在一種虛無的心理依賴下,創造一個美好的畫面來抗衡現實的不確定感?不願意在life of PI的電影中明確的回答心中的疑問,或者我內心的理查帕克 根本未曾離開過,在所以探討真理與事實的追求之中,我們又相信了甚麼? 一種純真和智慧間的平衡,人的一生都在追求進步,卻又在不斷的掙扎之間找到能夠依賴的"美好"方式作為寄託。









後記:

另外,歐拉雙眼直接觀察太陽,雙眼先後失明。儘管人生最後7年,歐拉的雙目完全失明,他還是以驚人的速度產出了生平一半的著作。1783年9月18日,晚餐後,歐拉一邊喝著,一邊和小孫女玩耍,突然之間,煙斗從他手中掉了下來。他說了一聲:「我的煙斗」,並彎腰去撿,結果再也沒有站起來,他抱著頭說了一句:「我死了」。「歐拉停止了生命計算」。後面這句經常被數學史家引用的話,出自法國哲學家兼數學家孔多塞之口:「...il cessa de calculer et de vivre」(he ceased to calculate and to live)。

「讀歐拉的著作吧,在任何意義上,他都是我們的大師」 ---- 法國數學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾這樣評價歐拉對於數學的貢獻。




尼采 :「沒有事實,只有詮釋。」 
或許一切在我們生命盡頭前,
都是 無 解。


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